В 1950-е годы в составе Коневской братии осталось всего 9 человек. Большую часть земли сдали в аренду, скот продали. В 1955 году было принято решение о переселении оставшихся монахов на Новый Валаам. 31 августа 1956 года в Ново-Валаамский монастырь прибыли оставшиеся в живых коневские иноки. Весной 1957 года имущество усадьбы Хиекка было продано с аукциона. Вместе с коневской братией в Ново-Валаамский монастырь были перевезены монастырские ценности и чудотворная Коневская икона Божией Матери, которая ныне хранится в Спасо-Преображенском соборе Ново-Валаамского монастыря.
